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Mémo calcul mental en navigation


Voici quelques formules de base à connaître et qui sont utilisées dans les calculs aéronautiques lors de la préparation des vols et des navigations.


Rappel des abréviations utilisées en aéronautique :

  • kt : Nœuds
  • Nm : Nautique Miles
  • Fb : Facteur de base
  • Vi : Vitesse indiquée
  • Vs : Vitesse sol
  • Vp : Vitesse propre
  • Vz : Vitesse verticale
  • Vw : Intensité du vent
  • Ve : Vent effectif
  • Vt : Vent traversier
  • X max : Dérive maximum
  • x : Dérive
  • T : Temps de vol
  • D : Distance


Calcul du facteur de base (Fb) :

Le Fb est lié à la distance parcourue par unité de temps. Si un avion a un Fb de 0,6, l'appareil parcourra l'unité de distance (1 Nm) en 0,6 minute (soit 36 secondes).
  • Formule : Fb = 60 / Vp (kt)
  • Exemple pour un avion Vp = 100 kt : 60 / 100 = 0.6

Vp Fb Nm / mn
∅ Std
60 1 1
80 0.75 1.4 12°
100 0.6 1.5 15°
120 0.5 2 18°
150 0.4 2.5 22°
180 0.3 3 25°


Calcul de la dérive maximale (X) :

  • La dérive maximale correspond à la dérive maximale subit lors d'un trajet mais également le retard ou l'avance maximale en second par minute de vol.
  • Formule : X max = Vw . Fb
  • Exemple pour un vent (Vw) de 110° / 18 kt et un avion volant à 100 kt
    • X max = 18 x 0.6 = 10.8


Calcul de la dérive (x) :

  • Formule : x = X max . sin α
  • Exemple pour un vent (Vw) de 110° / 18 kt et un avion volant au cap 140° à 100 kt
    • X max = 18 x 0.6 = 10.8
    • x = 10.8 x sin 30° = 5.4°

Tableau simplifié
Xmax 10 12 15 20 25
60° 8 10 12 16 20
45° 7 8 10 14 18
30° 5 6 7 10 13


Calcul du vent traversier (Vt) :

  • Formule : Vt (kt) = Vw (kt) . sin α
  • Exemple pour un atterrissage en piste 10 avec une vent du 130° pour 30 kt
    • α = 130 – 100 = 30°
    • Vt = 30 x sin 30
    • Vt = 15 kt


Calcul d'une estimation de temps (Tsv) sur un trajet :

  • T (mn) = D (Nm) . Fb
  • Exemple pour un avion ayant une Vs 100 kt sur une distance de 150 Nm
    • T = 150 x 0.6
    • T = 90'


Calcul d'une estimation d'avance ou de retard (t) sur un trajet :

  • t = Xmax . cos α
  • Exemple pour un angle au vent de 60° (cos = 0,5) avec une Xmax de 10°
    • t = 10 x 0.5
    • t = 5'' par minute (ou 5' par heure de vol)


Calcul de la Vs à partir de la Vp :

  • Vs = Vp ± Ve
  • Exemple pour une avion volant à 120 kt et subissant un vent de face de 20 kt
    • Vs = 120 – 20
    • Vs = 100 kt


Calcul de la Vp à partir de la Vi :

  • Vi à Vp : + 10 % de la Vi par tranche de 6000 ft et ± 1 % par écart de 5°C par rapport à la témpérature standard
  • Exemple pour un avion Vi = 140 kt volant au FL 120
    • 10 % de 140 = 14
    • 14 x 2 (12000 ft) = 28
    • 1 % de 140 = 1.4
    • 140 + 28 + 1.4
    • Vp = 169 kt


Calcul du vent effectif (Ve) et d'une Vs à partir d'une Vp :

  • Ve = Vw . Cos α
  • Exemple pour un avion ayant une Vp de 100 kt au cap 030° et subissant un vent du 350 / 25 kt
    • α = 350 – 030 = 40°
    • Ve = 25 x Cos 40
    • Ve = 19 kt
    • Vs = 100 - 19
    • Vs = 81 kt


Estimation du vent en altitude :

  • Pour estimer le vent à une altitude > à 1000 ft on applique les coefficients suivants : + 30 / x 2
  • Exemple Vent Sol = 150° / 12 kt : Vent à 1000 ft = 180° / 24 kt


Calcul d'un vario pour suivre un plan de descente :

  • Vz = Vp (kt) . Pente (%)
  • Exemple pour un avion en finale avec une Vp de 70 kt sur une pente à 5%
    • Vz = 70 x 5 = 350
    • Vz = - 350 ft / min


Calcul pour passer d'un plan en ° à un plan en % et inversement :

  • 3° x (10 / 6) = 5 %
  • 5 % x (6 / 10) = 3°


Calcul du point équitemps sur un trajet :

  • C'est le point M noté PET entre deux aérodromes A et B où les temps nécessaires pour rejoindre l'un ou l'autre des deux aérodromes sont égaux.
  • Pour les calculs il faut utiliser la Vp.

  • PET = D (VsR / (VsA + VsR))
  • Exemple pour un PET entre l'aérodrome A et B distant de 500 Nm avec une VsA (Vs aller) de 120 kt et une VsR (Vs retour) de 150 kt
    • PET = 500 x (150 / (120 + 150))
    • PET = 277.77 Nm


Calcul du point de non retour sur un trajet :

  • C'est le point limite noté PNR à partir duquel un avion ne pourra plus revenir au point de départ, compte tenu des réserves réglementaires qu'il doit se garder à l'arrivée.
  • Pour les calculs il faut utiliser la Vp.

  • PNR (en Nm) = T (VsA x VsR) / (VsA + VsR)
  • Exemple pour un PNR entre l'aérodrome A et B distant de 500 Nm avec une autonomie de 4.5 h, une VsA (Vs aller) de 120 kt et une VsR (Vs retour) de 150 kt
    • PNR = 4.5 x (120 x 150) / (120 + 150)
    • PNR = 300 Nm

  • PNR (en temps) = T . VsR / (VsA + VsR)
  • Exemple pour un PNR entre l'aérodrome A et B distant de 500 Nm avec une autonomie de 4.5 h, une VsA (Vs aller) de 120 kt et une VsR (Vs retour) de 150 kt
    • PNR = 4.5 x 150 / (120 + 150)
    • PNR = 2.5 h

 
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