Mémo calcul mental en navigation
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Voici quelques formules de base à connaître et qui sont utilisées dans les calculs aéronautiques lors de la préparation des vols et des navigations.
Rappel des abréviations utilisées en aéronautique :
- kt : Nœuds
- Nm : Nautique Miles
- Vi : Vitesse indiquée
- Vs : Vitesse sol
- Vp : Vitesse propre
- Vz : Vitesse verticale
- Vw : Intensité du vent
- Ve : Vent effectif
- Vt : Vent traversier
- X max : Dérive maximum
- x : Dérive
- T : Temps de vol
- D : Distance
Calcul du facteur de base (Fb) :
Le Fb est lié à la distance parcourue par unité de temps. Si un avion a un Fb de 0,6, l'appareil parcourra l'unité de distance (1 Nm) en 0,6 minute (soit 36 secondes).
- Formule : Fb = 60 / Vp (kt)
- Exemple pour un avion Vp = 100 kt : 60 / 100 = 0.6
| Vp |
Fb |
Nm / mn
|
∅ Std |
| 60 |
1 |
1 |
9° |
| 80 |
0.75 |
1.4 |
12° |
| 100 |
0.6 |
1.5 |
15° |
| 120 |
0.5 |
2 |
18° |
| 150 |
0.4 |
2.5 |
22° |
| 180 |
0.3 |
3 |
25° |
Calcul de la dérive maximale (X) :
- La dérive maximale correspond à la dérive maximale subit lors d'un trajet mais également le retard ou l'avance maximale en second par minute de vol.
- Formule : X max = Vw . Fb
- Exemple pour un vent (Vw) de 110° / 18 kt et un avion volant à 100 kt
Calcul de la dérive (x) :
- Formule : x = X max . sin α
- Exemple pour un vent (Vw) de 110° / 18 kt et un avion volant au cap 140° à 100 kt
- X max = 18 x 0.6 = 10.8
- x = 10.8 x sin 30° = 5.4°
| Tableau simplifié |
| Xmax |
10 |
12 |
15 |
20 |
25 |
| 60° |
8 |
10 |
12 |
16 |
20 |
| 45° |
7 |
8 |
10 |
14 |
18 |
| 30° |
5 |
6 |
7 |
10 |
13 |
Calcul du vent traversier (Vt) :
- Formule : Vt (kt) = Vw (kt) . sin α
- Exemple pour un atterrissage en piste 10 avec une vent du 130° pour 30 kt
- α = 130 – 100 = 30°
- Vt = 30 x sin 30
- Vt = 15 kt
Calcul d'une estimation de temps (Tsv) sur un trajet :
- T (mn) = D (Nm) . Fb
- Exemple pour un avion ayant une Vs 100 kt sur une distance de 150 Nm
Calcul d'une estimation d'avance ou de retard (t) sur un trajet :
- t = Xmax . cos α
- Exemple pour un angle au vent de 60° (cos = 0,5) avec une Xmax de 10°
- t = 10 x 0.5
- t = 5'' par minute (ou 5' par heure de vol)
Calcul de la Vs à partir de la Vp :
- Vs = Vp ± Ve
- Exemple pour une avion volant à 120 kt et subissant un vent de face de 20 kt
- Vs = 120 – 20
- Vs = 100 kt
Calcul de la Vp à partir de la Vi :
- Vi à Vp : + 10 % de la Vi par tranche de 6000 ft et ± 1 % par écart de 5°C par rapport à la témpérature standard
- Exemple pour un avion Vi = 140 kt volant au FL 120
- 10 % de 140 = 14
- 14 x 2 (12000 ft) = 28
- 1 % de 140 = 1.4
- 140 + 28 + 1.4
- Vp = 169 kt
Calcul du vent effectif (Ve) et d'une Vs à partir d'une Vp :
- Ve = Vw . Cos α
- Exemple pour un avion ayant une Vp de 100 kt au cap 030° et subissant un vent du 350 / 25 kt
- α = 350 – 030 = 40°
- Ve = 25 x Cos 40
- Ve = 19 kt
- Vs = 100 - 19
- Vs = 81 kt
Estimation du vent en altitude :
- Pour estimer le vent à une altitude > à 1000 ft on applique les coefficients suivants : + 30 / x 2
- Exemple Vent Sol = 150° / 12 kt : Vent à 1000 ft = 180° / 24 kt
Calcul d'un vario pour suivre un plan de descente :
- Vz = Vp (kt) . Pente (%)
- Exemple pour un avion en finale avec une Vp de 70 kt sur une pente à 5%
- Vz = 70 x 5 = 350
- Vz = - 350 ft / min
Calcul pour passer d'un plan en ° à un plan en % et inversement :
- 3° x (10 / 6) = 5 %
- 5 % x (6 / 10) = 3°
Calcul du point équitemps sur un trajet :
- C'est le point M noté PET entre deux aérodromes A et B où les temps nécessaires pour rejoindre l'un ou l'autre des deux aérodromes sont égaux.
- Pour les calculs il faut utiliser la Vp.
- PET = D (VsR / (VsA + VsR))
- Exemple pour un PET entre l'aérodrome A et B distant de 500 Nm avec une VsA (Vs aller) de 120 kt et une VsR (Vs retour) de 150 kt
- PET = 500 x (150 / (120 + 150))
- PET = 277.77 Nm
Calcul du point de non retour sur un trajet :
- C'est le point limite noté PNR à partir duquel un avion ne pourra plus revenir au point de départ, compte tenu des réserves réglementaires qu'il doit se garder à l'arrivée.
- Pour les calculs il faut utiliser la Vp.
- PNR (en Nm) = T (VsA x VsR) / (VsA + VsR)
- Exemple pour un PNR entre l'aérodrome A et B distant de 500 Nm avec une autonomie de 4.5 h, une VsA (Vs aller) de 120 kt et une VsR (Vs retour) de 150 kt
- PNR = 4.5 x (120 x 150) / (120 + 150)
- PNR = 300 Nm
- PNR (en temps) = T . VsR / (VsA + VsR)
- Exemple pour un PNR entre l'aérodrome A et B distant de 500 Nm avec une autonomie de 4.5 h, une VsA (Vs aller) de 120 kt et une VsR (Vs retour) de 150 kt
- PNR = 4.5 x 150 / (120 + 150)
- PNR = 2.5 h
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